Thales en el patio del instituto.

 MEDIDA DE DISTANCIAS INACCESIBLES

Vamos a trabajar cómo medir distancias inaccesibles utilizando una potente herramienta geométrica: la semejanza de triángulos.

1. Calcular la altura de este mástil aprovechando la sombra que proyecta.

Nos situamos junto al mástil y observamos que tanto el mástil como nuestro cuerpo proyectan una sombra.

Medimos la longitud de la sombra proyectada por el mástil.

A continuación  medimos la sombra proyectada por nuestro cuerpo, así como nuestra altura.

Anotamos las medidas con un dibujo que nos sirva de apoyo.

Planteamos la proporción y con ayuda de la calculadora realizamos las operaciones necesarias.

2. Calcular la altura a la que se encuentra el aro de esta canasta con la simple ayuda de un espejo.

Entre la canasta y el observador situamos el espejo haciendo una pequeña marca en él.

Con el espejo situado en esta posición y mirando a través de él, el observador se aleja poco a poco hasta coincidir el aro y la pequeña marca que se hizo anteriormente.

Este método fue ideado por Euclides de Alejandría en el siglo III a. C. En esta situación observamos que se generan dos triángulos rectángulos imaginarios.

Como el rayo incidente y el reflejado forman un mismo ángulo con la horizontal, estos dos triángulos son semejantes.

Llamando “a” a la altura hasta los ojos del espectador, “b” a la distancia que separa al observador del espejo, “c” a la distancia del espejo al pie de la canasta, y “x” a la altura a la que se encuentra ésta, sólo quedará aplicar la proporción para estimar la altura deseada.

Hacemos un dibujo donde iremos colocando los datos

Planteamos la proporción y con ayuda de la calculadora averiguamos la altura de la canasta

  MEDIDA CON SOMBRAS

MEDIDAS CON ESPEJO

CUERPOS GEOMÉTRICOS.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

• Construimos con cañitas de cartón y plastilina cuerpos geométricos (prismas y pirámides)
• Identificamos los diferentes elementos de los prismas y las pirámides (vértices, aristas, caras).
• Comprobamos si se cumple la relación de Euler para poliedros: C+V=A+2
• Calculamos el área lateral, el área total y el volumen de cada prisma o pirámide.
• Aplicación del Teorema de Pitágoras:
• Calcular la longitud de las diagonales de las caras de los prismas.
• Calcular la longitud de la diagonal del prisma.
• Realizamos la composición de cuerpos geométricos.

TEOREMA DE PITÁGORAS. PUZLES GEOMÉTRICOS.

 DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

• Vamos a demostrar el Teorema de Pitágoras con diferentes puzles geométricos.
• En clase trabajamos con nuestro grupo de 4/5 compañeros/as.
• Cada grupo dispone de un puzle del teorema de Pitágoras fabricado con goma eva.
• Tenemos un triángulo rectángulo. A partir de este triángulo construimos un cuadrado sobre cada uno de los lados. Estos cuadrados se van a partir en pequeñas piezas de una manera determinada.
• Montando los diferentes puzles vamos a comprobar que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos coincide el área del cuadrado cuyo lado mide lo mismo que la hipotenusa.

AVTIVIDAD A ENTREGAR:

• Cada grupo dispone de un puzle del teorema de Pitágoras fabricado con goma eva.Construimos el puzle formando los cuadrados de los catetos y el cuadro de la hipotenusa.
• Realizamos fotos de la composición.
• Grabamos un pequeño video explicando el proceso.
• Compartimos las fotos y el video con los compañeros del grupo a través del correo @alu.edu.gva.es.
• Tarea de aules:  Presentar un trabajo en pdf  explicando la actividad a compañada de imagenes.

Juego de ecuaciones

 

Circunferencia y círculo

 

Polígonos

 

Rectas y ángulos