Tales de Mileto y la pirámide de Keops

En uno de sus muchos a viajes a Egipto, Tales de Mileto, que vivió entre los siglos VI y V aC, y era uno de los Siete Sabios de Grecia, consiguió de una manera ingeniosa, medir la altura de la Gran Pirámide de Keops.

Existen varias teorías sobre cómo Tales resolvió este problema para el que fue requerido, pero todos coindicen en que utilizó la semejanza de triángulos.

La versión más extendida afirma que Tales se basó en que dos días determinados del año, la altura de un objeto vertical y su sombra tienen la misma longitud (en este caso se cree que sólo pudo ser o el 21 de Noviembre o el 20 de Enero debido a que la inclinación de los rayos de Sol debían ser de 45º).

Para ello, Tales se valió, únicamente de un bastón, una cuerda y un ayudante. Con todo ello calculó que la sombra proyectada por su altura, guardaría una proporción similar a la sombra de la propia pirámide con respecto a la altura de ésta.

"Tales se aferró a esa idea: "La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.". De ahí dedujo: "En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura." Aquí estaba la solución que buscaba, sólo faltaba sino ponerla en práctica.

Tales no podía efectuar la operación sólo. Necesitaba a alguien que le ayudará y uno de los presentes accedió a ello.

Al día siguiente, al alba, el ayudante de Tales fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra inmensa. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra.

Cuando la sombra tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio una voz. El ayudante, atento, plantó un palo inmediatamente en el lugar donde estaba el extremo de la sombra de la pirámide. Tales corrió hacia el palo. Sin intercambiar una sola palabra, con la ayuda de una cuerda bien tensa, midieron la distancia que separaba el palo de la base de la pirámide y supieron la altura de la pirámide".