Sucesiones con palillos

Con esta actividad nos planteamos los siguientes objetivos:

• Hallar la regla de formación de una serie numérica.
• Buscar expresiones algebraicas a regularidades geométricas.
• Potenciar estrategias de razonamiento deductivo.
• Pasarlo bien en clase de matemáticas.
• Resolver retos.... 

Para ello vamos a utilizar palillos para reconocer regularidades numéricas e intentar hallar reglas generales y expresarlas simbólicamente.

• Formamos cuadrados con palillos:
  Actividad 1: Construimos cuadrados de lado 1 palillo, uno a continuación del otro en horizontal.

• Nos vamos a ayudar de la siguiente tabla para recoger toda la información:

	Fig 1	Fig 2	Fig 3	Fig 4	Fig 5	Fig 6	Fig 7	...	Fig n
Nº de cuadrados	1
Nº de palillos	4

• ¿Cuál es la regla de formación para la figura n?

• A partir de la regla de formación de esta sucesión calcula cuántos palillos serían necesarios para obtener la figura 25 de la sucesión.
• Para pasar de un cuadrado a otro añadimos siempre la misma cantidad de palillos. ¿Cuántos palillos añadimos en cada caso?

Conclusiones:

• ¿Cómo se llaman las sucesiones en las que para pasar de un término a otro siempre se suma o se resta una misma cantidad? 
  ¿Qué nombre recibe esa cantidad que añadimos en cada caso? 
  ¿Cuál es la expresión de su término general? ¿Se ajusta la regla de formación de nuestra figura a esta expresión?

• Y ahora a crear nuestras propias sucesiones....