LOS NÚMEROS ENTEROS

 Para familiarizarnos con las operaciones con números enteros utilizamos fichas de dos colores. El color rojo representa los números negativos y el azul los positivos.

También utilizamos plantillas que nos ayuden a resolver problemas relacionados con situaciones reales.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO CON POLICUBOS

 Para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo nos vamos a ayudar de los policubos.

DIVISORES.MÁXIMO COMÚN DIVISOR. REGLETAS

Utilizamos las regletas para encontrar todos los divisores de un número y calcular el Máximo Común Divisor de las parejas de números:

Sistema de numeración Maya

 

En la numeración maya, los valores de cada posición aumentan su valor 20 veces desde la posición que está abajo hacia arriba ( 1, 1 x 20, 20 x 20, 20 x 20 x20 y así sucesivamente)

- Para interpretar números mayas realiza los siguientes pasos:

1. Escribe el número en una tabla de posición maya o vigesimal.
2. Multiplica cada número por el valor de la posición en que se encuentra.
3. Suma los resultados de las multiplicaciones y obtendrás el número buscado.

Aquí tienes un ejemplo:

Puedes ayudarte de esta tabla para facilitarte el trabajo:

Completa la columna amarilla de la tabla anterior con las fichas que tu elijas colocadas en el orden que prefieras. A continuación tienes las fichas correspondiente a los 19 primeros numéros mayas ( del 0 al 19).
Puedes probar primero con números de dos cifras, después de tres y así sucesivamente hasta que te familiarices con este sistema de numeración.

Ahora vamos a descifrar este enigma. ¿Qué números nos han escrito los Mayas?

Thales en el patio del instituto.

 MEDIDA DE DISTANCIAS INACCESIBLES

Vamos a trabajar cómo medir distancias inaccesibles utilizando una potente herramienta geométrica: la semejanza de triángulos.

1. Calcular la altura de este mástil aprovechando la sombra que proyecta.

Nos situamos junto al mástil y observamos que tanto el mástil como nuestro cuerpo proyectan una sombra.

Medimos la longitud de la sombra proyectada por el mástil.

A continuación  medimos la sombra proyectada por nuestro cuerpo, así como nuestra altura.

Anotamos las medidas con un dibujo que nos sirva de apoyo.

Planteamos la proporción y con ayuda de la calculadora realizamos las operaciones necesarias.

2. Calcular la altura a la que se encuentra el aro de esta canasta con la simple ayuda de un espejo.

Entre la canasta y el observador situamos el espejo haciendo una pequeña marca en él.

Con el espejo situado en esta posición y mirando a través de él, el observador se aleja poco a poco hasta coincidir el aro y la pequeña marca que se hizo anteriormente.

Este método fue ideado por Euclides de Alejandría en el siglo III a. C. En esta situación observamos que se generan dos triángulos rectángulos imaginarios.

Como el rayo incidente y el reflejado forman un mismo ángulo con la horizontal, estos dos triángulos son semejantes.

Llamando “a” a la altura hasta los ojos del espectador, “b” a la distancia que separa al observador del espejo, “c” a la distancia del espejo al pie de la canasta, y “x” a la altura a la que se encuentra ésta, sólo quedará aplicar la proporción para estimar la altura deseada.

Hacemos un dibujo donde iremos colocando los datos

Planteamos la proporción y con ayuda de la calculadora averiguamos la altura de la canasta

  MEDIDA CON SOMBRAS

MEDIDAS CON ESPEJO

CUERPOS GEOMÉTRICOS.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

• Construimos con cañitas de cartón y plastilina cuerpos geométricos (prismas y pirámides)
• Identificamos los diferentes elementos de los prismas y las pirámides (vértices, aristas, caras).
• Comprobamos si se cumple la relación de Euler para poliedros: C+V=A+2
• Calculamos el área lateral, el área total y el volumen de cada prisma o pirámide.
• Aplicación del Teorema de Pitágoras:
• Calcular la longitud de las diagonales de las caras de los prismas.
• Calcular la longitud de la diagonal del prisma.
• Realizamos la composición de cuerpos geométricos.

TEOREMA DE PITÁGORAS. PUZLES GEOMÉTRICOS.

 DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

• Vamos a demostrar el Teorema de Pitágoras con diferentes puzles geométricos.
• En clase trabajamos con nuestro grupo de 4/5 compañeros/as.
• Cada grupo dispone de un puzle del teorema de Pitágoras fabricado con goma eva.
• Tenemos un triángulo rectángulo. A partir de este triángulo construimos un cuadrado sobre cada uno de los lados. Estos cuadrados se van a partir en pequeñas piezas de una manera determinada.
• Montando los diferentes puzles vamos a comprobar que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos coincide el área del cuadrado cuyo lado mide lo mismo que la hipotenusa.

AVTIVIDAD A ENTREGAR:

• Cada grupo dispone de un puzle del teorema de Pitágoras fabricado con goma eva.Construimos el puzle formando los cuadrados de los catetos y el cuadro de la hipotenusa.
• Realizamos fotos de la composición.
• Grabamos un pequeño video explicando el proceso.
• Compartimos las fotos y el video con los compañeros del grupo a través del correo @alu.edu.gva.es.
• Tarea de aules:  Presentar un trabajo en pdf  explicando la actividad a compañada de imagenes.

Juego de ecuaciones

 

Circunferencia y círculo

 

Polígonos

 

Rectas y ángulos

 

Valor numérico de una expresión algebraica.

 El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y efectuar las operaciones indicadas en la expresión.

Proponemos tres juegos de tablero que nos van a ayudar a entender el concepto de valor numérico.

Reglas del juego:
- Cada jugador coloca su ficha en la casilla de salida.
- Elegimos el turno de salida de cada uno.
- Cada jugador lanza el dado. Sustituye el valor de la x de la expresión algebraica por el número obtenido en el dado y realizará las operaciones indicadas.
- El resultado obtenido tras hacer estas operaciones nos indicará el número de casillas que avanzamos o retrocedemos sobre el tablero.
- Gana el jugador que consiga llegar antes a la meta. Para llegar a la meta tenemos que conseguir el número exacto, sino se retrocede sobre el tablero hasta que se consiga (igual que en el juego de la oca)
- En el tablero amarillo también tenemos unas casillas enigma, interpretar el enunciado para poder seguir avanzando.

Juego de la L

 Fue creado por Edward de Bono, su intención era crear un juego de estrategia,

con un número mínimo de piezas y reglas, que exigiese tan sólo habilidad e
inteligencia y en el que no tuviera ventaja ni quien efectuase el primer
movimiento ni su oponente.

Número de participantes: Dos jugadores

Material
- Tablero
- Dos fichas en forma de L de distinto color, una para cada jugador y dos fichas
neutras del mismo color.
Objetivo
El objetivo del juego es impedir el movimiento del contrario situando las piezas
de forma que el contrario no pueda mover su L.

Reglas del juego
- Se sortea el jugador que juega primero.
- La posición inicial es la siguiente:




- Cada jugador, por turno, mueve su ficha en cada jugada.
- La L tiene que situarse sobre cuatro cuadrados libres, al menos uno de
los cuales tiene que ser diferente de los recubiertos por la pieza en su
posición anterior.
- Los movimientos pueden ser giros, simetrías, traslaciones, etc. siempre
que la ficha ocupe lugares vacíos.
- Después de mover la L, el jugador puede, si lo desea, mover una de las
piezas neutrales a cualquier casilla vacía del tablero.
- Gana el jugador que consigue impedir el movimiento del jugador
contrario.
- Se puede llegar a empate por acuerdo o cuando cada jugador repite el
mismo movimiento tres veces seguidas.

El cero gana

En este juego vamos a trabajar con números enteros. En cada partida vamos a repasar el concepto de opuesto de un número y cómo descomponer un número en suma y resta de otros.

Materiales: necesitamos cartas de números enteros desde el -18 al 17. Estas cartas las podéis elaborar con cartulinas. Aquí tenéis un ejemplo de cartas.


Reglas del juego:
- Con una bajara podéis jugar de 3 a 6 jugadores.
- Se colocan 4 cartas boca arriba en la mesa y se reparten las restantes.
Cuando llegue tu turno, comprueba si alguna de tus catas suma cero con una o varias de las cartas que hay sobre la mesa. Si es así, llévate la tuya con las que suman cero y guárdarlas.
- Si no puedes, coloca una de tus cartas sobre la mesa y pasa el turno.
- La partida termina cuando un jugador se ha quedado sin cartas.
- Gana quien más cartas tenga guardadas, no en la mano, y se anota un punto.
- El juego termina cuando uno de vosotros haya totalizado la cantidad de puntos que se haya acortado.

El pez.

Moviendo sólo tres palillos tenemos que conseguir que el pez nade en sentido contrario.