El melocotón y las series infinitas

Antes de ver algo relacionado sobre la convergencia o divergencia de algunas series infinitas me voy a comer un melocotón que no este muy maduro.

Hago un corte mas o menos por la mitad…

Y giro las dos partes en sentido contrario…

Al separarlas se queda algo así

Ahora en la parte que tiene el hueso hago también otro corte por la mitad.

Y vuelvo a hacer el mismo movimiento sobre las dos partes, girándolas en sentido contrario.

Y las separo

Ahora hago otro corte del trozo que tiene el hueso por la mitad y las separo de nuevo.

Otro corte y separo.

No sigas haciendo cortes o llegaras a tener entres las manos puré de melocotón y separa simplemente el hueso.

Como ves se queda complemante limpio y separado de los trozos del melocotón.

Bien, si antes de separar el hueso hubiéramos seguido

haciendo cortes por la mitad del trozo con el hueso, un número infinito de veces ( lo indicamos por los 3 puntos).

¿Esa suma infinita de trozos tendrá como resultado ∞?

Si ocurre esto, en matemáticas se diría que la serie es divergente.

O por el contrario,

¿Esa suma infinita de trozos tendrá como resultado un valor finito (que no conozco aún)?

Si ocurre esto, en matemáticas se diria que la serie es convergente.

Actividades: Continua la serie anterior escribiendo 5 términos más.